设曲线
：
，
表示
的导函数。
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论。
【2015高考福建，文17】等差数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
的值．
【2015高考天津，文16】（本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
,
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求
的值．
【2015高考重庆，文18】已知函数f（x）=
sin2x-
．
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，
（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像．当x
时，求g（x）的值域．
【2015高考浙江，文16】在
中，内角A，B，C所对的边分别为
．已知
．
（1）求
的值；
（2）若
，求的面积．
【2015高考新课标1，文17】（本小题满分12分）已知
分别是
内角
的对边，
．
（Ⅰ）若
，求
（Ⅱ）若
，且
求的面积．