设曲线
：
，
表示
的导函数。
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论。
设命题
实数
满足
，其中
．命题
实数满足
．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
且
．
（1）求的面积；
（2）若
，求角．
在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B、C的坐标为B（－2，0），C（2，0），直线AB，AC的斜率乘积为
，设顶点A的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设曲线E与y轴负半轴的交点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k（k≠0），△DMN的面积为S，试求
的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面内的射影恰好落在
的中点
上.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与所成角的 余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的二面角为
，求
的值.