设
是公比为
的等比数列.
(Ⅰ) 推导
的前
项和公式;
(Ⅱ) 设
, 证明数列
不是等比数列.
已知数列｛an｝的前n项和sn满足sn=2n+1-1,求它的通项公式
(满分14分) 已知偶函数
，对任意
R，恒有：
，求：
（1）求
的值；
（2）的表达式；
（3）对任意的
，
，都有
成立，求实数
的取值范围．
(满分13分)已知
且
(1)求
的表达式；
(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；
（3）当的定义域为
时，如果
恒成立，求实数
的取值范围.
(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
(满分12分) 函数
的定义域为(0，1]（
为实数）．
（1）当
时，求函数
的值域，
（2）当
时，求函数在
上的最小值，并求出函数取最小值时
的值．