如图，在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中， A B = 2 , A D = 1 , A 1 A = 1 ，证明直线 B C 1 平行于平面 D A 1 C ，并求直线 B C 1 到平面 D 1 A C 的距离.
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点),,其中. （1）若 ,求证：； （2）若,求的值.
（本小题满分12分）已知函数，求的值域。 刘文迁
设函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，有． （Ⅰ）求，判断并证明函数的单调性； （Ⅱ）数列满足，且 ①求通项公式的表达式； ②令，试比较的大小，并加以证明．
已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程．
已知关于的不等式： （Ⅰ）若，解该不等式； （Ⅱ）若，解该不等式．
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中，已知点
),
,其中
.
,求证：
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，求
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的定义域为
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时，
，且对任意的实数
，有
．
，判断并证明函数
满足
，且
的表达式；
，试比较
的大小，并加以证明．
.
的单调性；
上，若该曲线在点P处的切线
通过坐标原点，求
的不等式：
，解该不等式；
，解该不等式．