甲厂以 x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求 1 ≤ x ≤ 10 ），每小时可获得利润是 100 ( 5 x + 1 - 3 x ) 元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求 x 的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为． （1）试将表示成的函数，并求出其定义域； （2）求的最大值，并求取得最大时的值．
如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求直线与平面所成角的正弦值．
已知向量． （1）若，求的值； （2）记，在中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围．
已知数列是首项为1的等差数列，且，若成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．
（选修4-5：不等式选讲） 关于的不等式， （1）当时，解上述不等式； （2）当时，若上述不等式恒成立，求实数的取值范围。
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与圆
相交于
两点，
为坐标原点，
的面积为
．
的函数
，并求出其定义域；
平面
，
平面
，
为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
与平面
．
，求
的值；
，在
中，角
的对边分别为
，且满足
，求
的取值范围．
是首项为1的等差数列，且
，若
成等比数列，（1）求数列
，求数列
的前
项和
．
的不等式
，
时，解上述不等式；
时，若上述不等式恒成立，求实数
的取值范围。