如图，已知曲线C2:x22y21，曲线C2:yx1，P是平面-优题课

如图，已知曲线 $C_{2} : \frac{x^{2}}{2} - y^{2} = 1$ ，曲线 $C_{2} : |y| = |x + 1|$ ， $P$ 是平面上一点，若存在过点 $P$ 的直线与 $C_{1}, C_{2}$ 都有公共点，则称 $P$ 为" $C_{1} - C_{2}$ 型点"．

(1)在正确证明 $C_{1}$ 的左焦点是" $C_{1} - C_{2}$ 型点"时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
(2)设直线 $y = k x$ 与 $C_{2}$ 有公共点，求证 $|k| > 1$ ，进而证明原点不是" $C_{1} - C_{2}$ 型点"；
(3)求证：圆 $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2}$ 内的点都不是" $C_{1} - C_{2}$ 型点"．

科目数学题型解答题难度困难

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