（本小题满分16分）
已知分别以
和
为公差的等差数列
和
满足
, 
，
（1）若
, ≥2917，且
，求
的取值范围；
（2）若
，且数列
…的前
项和
满足
，
①求数列和的通项公式；
②令
，
, 
>0且
，探究不等式
是否对一切正整数恒成立？
（本小题满分12分）一个袋子中装有大小形状完全相同的
个小球，球的编号分别为
，
，
，
，
（Ⅰ）从袋子中随机取出两个小球，求取出的小球编号之和大于的概率；
（Ⅱ）先从袋子中取出一个小球，该球编号记为
，并将球放回袋子中，然后再从袋子中取出一个小球，该球编号记为
，求
的概率
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）将函数图像向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
图像，求的对称轴方程和对称中心坐标．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知正实数
，
满足：
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）设函数
，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．存在
使成立
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知点
，
，点
在曲线
：
上．
（Ⅰ）求点
的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求
的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图,
是圆
的直径，
是半径
的中点，
是延长线上一点，且
，直线
与圆相交于点
、
（不与
、
重合），
与圆相切于点
，连结
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
．