已知首项为
的等比数列
的前
项和为
, 且
成等差数列.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 证明
.
某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金
（单位：万元）随销售利润
（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不能超过利润的
％.现有三个奖励模型：
，分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求？并给予证明．（注：
）
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）求
与
的关系；
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围．
设
，
，且B
A，求实数
的取值范围．
设函数
，（
）
（I）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求的最大值．
依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x＝全月总收入－2 000元，税率如表所示：
| 级数 |
全月应纳税所得额x |
税率 |
| 1 |
不超过500元部分 |
5% |
| 2 |
超过500元至2 000元部分 |
10% |
| 3 |
超过2 000元至5 000元部分 |
15% |
| … |
… |
… |
| 9 |
超过100 000元部分 |
45% |
(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1～3级纳税额f(x)的计算公式；
(2)某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？