如图,正三棱锥 的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.
第一小题3分,第二小题5分,第三小题6分.
(1) 已知函数是奇函数(
为常数),求实数
的值;
(2)若,且
,求
的解析式;
(3)对于(2)中的,若
有正数解,求实数
的取值范围。
如图,正四棱柱的底面边长为1,异面直线
与
所成角的大小为
,求:
(1)线段到底面
的距离;
(2)三棱椎的体积。
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
(1)数列各项均不为0,前n项和为
,
,
的前n项和为
,且
,若数列
共3项,求所有满足要求的数列;
(2)求证:是满足已知条件的一个数列;
(3)请构造出一个满足已知条件的无穷数列,并使得
;若还能构造其他符合要求的数列,请一并写出(不超过四个)。
本题共有3个小题,第一小题3分,第二小题7分,第三小题6分
如图,曲线由曲线
和曲线
组成,其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点,点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点,
(1)若,求曲线
的方程;
(2)如图,作直线平行于曲线
的渐近线,交曲线
于点A、B,求证:弦AB的中点M必在曲线
的另一条渐近线上;
(3)对于(1)中的曲线,若直线
过点
交曲线
于点C、D,求
面积的最大值。
第一小题3分,第二小题5分,第三小题6分.
(1)已知函数是奇函数,
为常数,求实数
的值;
(2)若,且
,求
的解析式;
(3)对于(2)中的,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.