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题文

已知 
(1)求的最小值
(2)由(1)推出的最小值C
(不必写出推理过程,只要求写出结果)
(3)在(2)的条件下,已知函数若对于任意的,恒有成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,为空间四点.在中,.等
边三角形为轴运动.
(Ⅰ)当平面平面时,求
(Ⅱ)当转动时,是否总有?证明你的结论.

有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关
(1)证明:当x 7时,掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127]
(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.

某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售
量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,
的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

(本小题满分12分)
已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.
(Ⅰ) 当时, 求的最大值;
(Ⅱ) 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且,
求证: .

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