在如图所示的几何体中，
是边长为2的正三角形，
平面ABC，平面
平面ABC，BD=CD，且
．
（1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A—DE—B为60°．求AE的长。
在数列
和
中，
，
，
，其中
且
，
.
（Ⅰ）证明：当
时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（II）设
，
，试问在区间
上是否存在实数
使得
.若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合
；若不存在，试说明理由.
已知函数
，
（I）当
时，求函数
的极值；
（II）若函数在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
已知数列
的前n项和为
，对一切正整数n，点
都在函数
的图像上，且在点处的切线的斜率为
（I）求数列的通项公式；
（II）若
，求数列
的前n项和
（本小题满分12分）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足
，
设
∥
，试求角B的大小。
（本小题满分12分）已知函数
（1）若曲线
在
处与直线
相切，求
的值；
（2）若
在区间
内有极值，求
的取值范围.