如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的两张牌同为红色的概率
我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一轾，即三角形的三边长分别为 a , b , c ，记 p = a + b + c 2 ，则其面积 S = p p - a p - b p - c .这个公式也被称为海伦秦九韶公式.若 p = 5 , c = 4 ，求此三角形面积的最大值.
已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 过 0 , 4 , 2 , - 2 两点，当抛物线在轴上截得的线段最短时，求这时的抛物线的解析式.
已知 x , y , z 均为非负数且满足 x = y + z - 1 = 4 - y - 2 x .
（1）用 x 表示 y , z ；
（2）求 u = 2 x 2 - 2 y + z 的最小值.
已知函数 y = - 1 2 x 2 + 13 2 ，当 a ⩽ x ⩽ b 时， y 的最小值为 2 a ，最大值为 2 b ，求 a , b 的值.
已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象的一部分如图所示，试确定 a 的取值范围.
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