游客
题文

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:

 
男性
女性
合计
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合计
 
 
30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

P(K2>k)
0.05
0.025
0.010
0.005
k
3.841
5.024
6.635
7.879

下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=,其中n="a+b+c+d)"

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展
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(本小题满分12分)
已知函数是偶函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.

(本小题满分12分)锐角中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值.

(本小题满分14分)
现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.
(1)试写出,并找出)的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:当时, .

(本小题满分13分)
(1)若),试求实数的范围;
(2)设实数,函数
试求函数的值域。

(本小题满分12分)
已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1)数列的通项公式
(2)若,记,求证:.

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