“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
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男性 |
女性 |
合计 |
反感 |
10 |
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不反感 |
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8 |
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合计 |
|
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30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
P(K2>k) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
k |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=,其中n="a+b+c+d)"
已知函数(常数
)在
处取得极大值M.
(Ⅰ)当M=时,求
的值;
(Ⅱ)记在
上的最小值为N,若
,求
的取值范围.
圆C的圆心在y轴上,且与两直线l1:;l2:
均相切.
(I)求圆C的方程;
(II)过抛物线上一点M,作圆C的一条切线ME,切点为E,且
的最小值为4,求此抛物线准线的方程.
如图:在多面体EF-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△EAD为正三角形,且平面EAD平面ABCD,EF∥AB, AB=2EF=2AD=4,
.
(Ⅰ)求多面体EF-ABCD的体积;
(Ⅱ)求直线BD与平面BCF所成角的大小.
甲设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有同样大小的10个球,分别标有数字0,1,2,……9这十个数字,摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动,一回摸球活动的规则是:摸奖者在摸球前先随机确定(预报)3个数字,然后开始在袋中不放回地摸3次球,每次摸一个,摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元,有1个数字相同的奖2元,2个数字相同的奖10元,3个数字相同的奖50元,设ξ为摸奖者一回所得奖金数,求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望.
在中,
分别是角A、B、C的对边,且满足:
.
(I)求角C;
(II)求函数的单调减区间和取值范围.