已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，点（1，
）在该椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切的圆方程.
(本小题12分)
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线x2 =
y的焦点。
1）求椭圆C的方程；
2）点P(2,3)，Q(2,-3)在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。
（1）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ的面积的最大值；
（2）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由；
(本小题12分)
一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，
ED∥FB，且ED=1。
1） 求证：平面ACE⊥平面ACF。
2） 求多面体AED-BCF的体积。
(本小题10分)
我校在筹办元旦艺术节前，对学生是喜欢曲艺还是舞蹈节目做了一次调查，随机抽取了100名学生，相关数据如下表所示
1） 若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取几名；
2） 在1）中抽取的5名学生中任取2名，求恰好有1名男生的概率。
（本小题12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn-1=0(n≥2,n∈N)，a1=
。
1) 求证：数列{
}为等差数列。并求数列{an}的通项公式an。
2) 记数列{bn}的通项公式为bn=
,Tn=b1＋b2 ＋…＋bn,求Tn的值。
（本小题10分）
已知函数f(x)=cos(
－2x)＋2cos2x
1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取得最大值时对应的x的集合.
2)若把函数f(x)的图象向右平移
个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间。