(本小题10分)
我校在筹办元旦艺术节前，对学生是喜欢曲艺还是舞蹈节目做了一次调查，随机抽取了100名学生，相关数据如下表所示
1） 若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取几名；
2） 在1）中抽取的5名学生中任取2名，求恰好有1名男生的概率。
若
的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）设
，求
．
甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为
，乙队获胜的概率为
，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
（1）甲队以
获胜的概率是多少？
（2）乙队获胜的概率是多少？
在
的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35。
（1）求
的值；（2）求展开式中的常数项。
已知数列
的前
项和
是二项式
展开式中含
奇次幂的系数和．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求
的值．
在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点的轨迹为曲线
，直线
过点
且与曲线交于
，
两点．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）是否存在△
面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.