（本小题满分12分）已知
，（其中
）.
（1）求
及
；
（2）试比较
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
的图象在
处的切线斜率为2，求函数的图象在
的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
的图象如图，直线
在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为
.
（1）求
的解析式；
（2）若常数
，求函数
在区间
上的最大值.
（本小题满分12分）
从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告．
（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？
（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？
（本小题满分10分）设
, 且
是实数，且
.
（1）求
的值及
的实部的取值范围；
（2）设
，求证：
为纯虚数；
中，角
,
,
的对边是
,
,
，且
.
的值；
，求