某中学组织全校3200名学生进行了“法律法规”相关知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图.
分组 |
频数 |
频率 |
50.5~60.5 |
m |
0.05 |
60.5~70.5 |
a |
b |
70.5~80.5 |
80 |
n |
80.5~90.5 |
104 |
0.26 |
90.5~100.5 |
148 |
0.37 |
合计 |
|
1 |
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)则a= ,b= ,并补全频数分布直方图;
(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?
(3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖?
张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品,计划用26元买软面笔记本,用18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元,请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。
⑴如图①,在△ABC中, P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?证明你的结论。
⑵①如图②,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的角平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数。②已知∠A=n°,求∠BOC的度数。
先化简,再求值:,其中
.
某商店经营甲、乙两种商品,其进价和售价如下表:
甲 |
乙 |
|
进价(元/件) |
15 |
35 |
售价(元/件) |
20 |
45 |
已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件.
(1)若商店在销售完这批商品后要获利1000元,则应分别购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若商店的投入资金少于4300元,且要在售完这批商品后获利不少于1250元,则共有几种购货的方案?其中,哪种购货方案获得的利润最大?
在四边形ABCD中,若AB⊥DC,且AD∥BC,则称四边形ABCD为平行四边形(即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形).
(1)已知:如图(1),四边形ABCD为平行四边形,求证:∠B=∠D;
(2)已知:如图(2),四边形EFGH中,EF∥HG,∠E=∠G,求证:四边形EFGH为平行四边形.