平面直角坐标系xOy内有向量
＝(1,7)，
＝(5,1)，
＝(2,1)，点Q为直线OP上一动点．
(1)当
·
取得最小值时，求
坐标；
(2)当点Q满足(1)中条件时，求cos∠AQB的值．
（本小题满分12分）
宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度(学历)进行了调查，其结果如下表：
| 学历 |
35岁以下 |
35～50岁 |
50岁以上 |
| 本科 |
80 |
30 |
20 |
| 研究生 |
 |
20 |
 |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该厂的专业技术人员中，按年龄用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以下抽
取48人，50岁以上抽取10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上
的概率为
，求、的值.
（本小题满分12分）已知
，
，求
的值.
（本小题满分12分）
下表是A市住宅楼房屋销售价格
和房屋面积
的有关数据： 
（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为
，已计算得
，
，计算
及
；
（III）据（II）的结果，估计面积为
的房屋销售价格.
本小题满分12分）已知
,
,
，且
，
，求点
及向量
的坐标.
、(满分17分)
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。
（I）求数列
的通项公式；
（II）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；