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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知向量
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,求的最大值和最小值。

内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点,
(1)当时,求弦的长;
(2)当弦最短时,求直线的方程。

(本小题满分12分)
对于函数,若存在R,使成立,则称的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且
(1)求实数的值;
(2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;;
(3)求证:.

(本小题满分12分)
已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+b (b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点.
(1)根据条件求出b和k满足的关系式;
(2)向量在向量方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程;
(3)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.

(本小题满分12分)
已知双曲线的离心率为,右准线方程为
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,证明的大小为定值.

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