根据2012年国民经济和社会发展统计公报中相关数据,绘制关于全国公共财政收入的统计图的一部分:
请根据以上信息,解答下列问题
(1)请补全扇形统计图;
(2)通过计算与比较,与上一年相比,财政收入增加最少的是_________年;
(3)由统计图可知,2012年全国财政收入117210亿元;其中,国家财政税收收入比国家财政非税收收入多83992亿元,请你结合统计图,直接计算出,2012年国家财政出口退税____________亿元;
(4)2008——2012这四年间,每年比上一年增长的财政收入的平均数为多少亿元?若按此平均数增长,请你预测2013年全国公共财政收入多少亿元? (精确到亿位)
附加题:本题满分10分.已知是平面内两个定点,且
,若动点
与
连线的斜率之积等于常数
,求点
的轨迹方程,并讨论轨迹形状与
值的关系.
(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点,
,
,
在椭圆上,
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
①若直线的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
②当、
运动时,满足于
,试问直线
的斜率是否为定值?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知抛物线与直线
交于
,
两点.
(Ⅰ)求弦的长度;
(Ⅱ)若点在抛物线
上,且
的面积为
,求点P的坐标.
(本小题满分12分)已知点,
,圆
:
,过
点作圆
的两条切线,切点分别为
、
.
(Ⅰ)求过、
、
三点的圆的方程;
(Ⅱ)求直线的方程.
(本小题满分12分) 某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在
,
的学生人数为6.
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)试估计所抽取的数学成绩的平均数;
(Ⅲ)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率.