设函数,其中,区间(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
连续做某种试验，结果或成功或失败，已知当第次成功，则第次也成功的概率为，当第次失败，则第次成功的概率为，若首次试验成功和失败的概率都是，求第次试验成功的概率
如图，已知正三棱柱的所有棱长都是，分别是,的中点 （1）求证∥平面（2）求证平面
在空间四边形中，，，， 求证：
当时，，求方程根的个数
求函数的单调区间.
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,其中
,区间
的长度定义为
);
,当时,求长度的最小值.
次成功，则第
次也成功的概率为
，当第
，若首次试验成功和失败的概率都是
次试验成功的概率
的所有棱长都是
，
分别是
,
的中点
∥平面
（2）求证
平面
中，
，
，
，
时，
，求方程
根的个数
的单调区间.