设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和 轴的垂线，垂足分别为．（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.
【改编】如图，已知面，，； （1）在线段上找一点Ｍ，使面。 （2）求由面与面所成角的二面角的正切值。
已知圆． （Ⅰ）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小; （Ⅱ）是否存在斜率为的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且（为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．
如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面．
已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.
已知正方体． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求直线与所成角的大小.
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定义域为
，且
.设点
是函数图像上的任意一点，过点分别作直线
和 
轴的垂线，垂足分别为
．
的单调递减区间（不必证明）；
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.
面
，
，
；
上找一点Ｍ，使
面
。
与面
所成角的二面角的正切值。
．
的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且
（
为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
平面
；
平面
．
和
的交点，正方形一边所在直线的方程为
，求其他三边所在直线的方程.
．
平面
；
与
所成角的大小.