右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面
,
,且
="2" .
(1)答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框
内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积;
(3)求证:平面
.
(本小题14分)如图:,
,
,
是垂足,试判断直线
的位置关系?并证明你的结论.
(本小题12分)已知长方体中,
,
,
,求:(1)
与
所成的角是多少?(2)
与
所成的角是多少?
(本小题12分)如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假设冰淇淋融化后体积不变,是否会溢出杯子? 请说明理由.请用你的计算数据说明理由。(冰、水的体积差异忽略不计)(π取3.14)
已知=
是矩阵M=
属于特征值λ1=2的一个特征向量.
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)若,求M10a.
选修4﹣2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量=(
),并有特征值λ2=﹣1及属于特征值﹣1的一个特征向量
=(
),
=(
).
(1)求矩阵M;
(2)求M5α.