设圆 $x^2+y^2+2x-15=0$的圆心为 $A$，直线 $l$过点 $B(1,0)$且与 $x$轴不重合， $l$交圆 $A$于 $C$， $D$两点，过 $B$作 $\mathit{AC}$的平行线交 $\mathit{AD}$于点 $E$．

（Ⅰ）证明 $\left|\mathit{EA}\right|+\left|\mathit{EB}\right|$为定值，并写出点 $E$的轨迹方程；

（Ⅱ）设点 $E$的轨迹为曲线 $C_1$，直线 $l$交 $C_1$于 $M$， $N$两点，过 $B$且与 $l$垂直的直线与圆 $A$交于 $P$， $Q$两点，求四边形 $\mathit{MPNQ}$面积的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等