如图，三棱柱
的侧棱与底面
垂直，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，
分别是
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的垂心
（1）求证：
；
（2）求与平面所成角的大小.
已知在
中，角A、B、C的对边为
且
，
；
（Ⅰ）若
, 求边长
的值。
（Ⅱ）若
，求的面积。
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在区间
是增函数
（Ⅱ）当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当
时，若不等式
对任意
（
）恒成立，求实数k的取值范围．
如图，设椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为
1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线xy2＝0于点M，N．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求当|MN|最小时直线PQ的方程．
在
中，内角
的对边分别为
,且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
,求
的取值范围;
（Ⅲ）若
,求的取值范围.
已知锐角
满足：
,且
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）求
的最大值.