如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2 ）若点
为
的中点，求出二面角
的余弦值．
（1）证明：平面平面；
（2）若点
为的中点，求出二面角的余弦值．
已知函数f(x)＝x2＋
(x≠0)．
(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性
若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；
(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．
设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B,求实数a的取值范围.