已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.
已知函数 （1）讨论的单调区间； （2）若对任意的，总存在成立，求a的取值范围．
（2）若过点作曲线E的互相垂直的弦PQ和MN，求四边形PMQN面积的最大值和此时弦所在的直线方程．
已知，B、D是圆上两动点，且四边形ABCD是矩形（1）求顶点C的轨迹E的方程；
（ 12分）已知正项数列的前n项和满足 （1）求数列的通项公式； （2）设是数列的前n项的和，求证：
将一个各面上均涂有红色的正方体锯成27个同样大小的小正方体， （１）从这些小正方体中任取一个，求其中至少有两个面涂有红色的概率； （２）从中任取2个小正方体，记2个小正方体涂有红色的面数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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的单调区间；
，存在唯一的
，使
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的函数为
，证明：当
时，有
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的单调区间；
，总存在
成立，求a的取值范围．
作曲线E的互相垂直的弦PQ和MN，求四边形PMQN面积的最大值和此时弦所在的直线方程．
，B、D是圆上两动点，且四边形ABCD是矩形（1）求顶点C的轨迹E的方程；
的前n项和满足
是数列
的前n项的和，求证：