已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.
设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是．如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围．
已知,. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若,求实数的取值范围.
设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立． 如果实数满足不等式,那么的取值范围是
已知函数，． （Ⅰ）若，试求函数（）的最小值； （Ⅱ）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．
【原创】已知函数，（a、b为常数）． （1）求函数在点（1，）处的切线方程； （2）当时，设，若函数在区间上存在极值点，求实数b的取值范围；
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的单调区间；
，存在唯一的
，使
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的函数为
，证明：当
时，有
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：关于
的不等式
的解集为
；命题
：函数
的定义域是
．如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求
的取值范围．
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时，求
；
,求实数
的取值范围.
是定义在
上的增函数，且对于任意的
都有
恒成立． 如果实数
满足不等式
,那么
的取值范围是
，
．
，试求函数
（
）的最小值；
，不等式
成立，试求
的取值范围．
，
（a、b为常数）．
在点（1，
）处的切线方程；
时，设
，若函数
在区间
上存在极值点，求实数b的取值范围；