已知曲线C的极坐标方程为,直线
的参数方程为
(t为参数,0≤
<
).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(Ⅱ)若直线经过点(1,0),求直线
被曲线C截得的线段AB的长.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在四棱锥中,侧面
底面
,
,底面
是直角梯形,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)设为侧棱
上一点,
,
试确定的值,使得二面角
为
.
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、
分别表示甲、乙盒子中球的个数。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求随机变量
的分布列和数学期望。
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量
且
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)现给出下列四个条件:①②
③
④
.试从中再选择两个条件以确定
,求出你所确定的
的面积.
(本小题12分)已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P(-1,
)在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F1作不与轴重合的直线
,
与圆
相交于A、B.并与椭圆相交于C、D.当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围.
(本小题12分)
已知函数的图像如图所示.
(1)求的值;
(2)若函数在
处的切线方程为
,
求函数的解析式;
(3)若=5,方程
有三个不同的根,求实数
的取值范围。