已知椭圆
的右焦点为 
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且两焦点和短轴的两端构成边长为
的正方形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线
交与椭圆于
， 
，且使，使得
为
的垂心，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）已知圆
与圆
(其中
) 相外切，且直线
与圆
相切，求
的值.
（本小题满分12分）已知圆C:
,直线L: 
(1) 证明:无论
取什么实数，L与圆恒交于两点；
(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（本小题满分12分）如图，
垂直于⊙
所在的平面，
是⊙的直径，
是⊙上一点，过点
作
，垂足为
.
求证：
平面
（本小题满分10分）过点
的直线
与
轴的正半轴、
轴的正半轴分别交于点
、
，
为坐标原点，
的面积等于6，求直线的方程.