甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为，B喷雾器中药水的浓度为．（1）证明：是一个常数；（2）求与的关系式；（3）求的表达式．
如下图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点． （1）若两点的纵坐标分别为，求的值； （2）已知点是单位圆上的一点，且，求和的夹角．
已知，且． （1）求的值；（2）求的值．
已知向量，． （1）若，求实数的值； （2）若△为直角三角形，求实数的值．
已知数列中，，且有. （1）写出所有可能的值； （2）是否存在一个数列满足：对于任意正整数，都有成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由； （3）求的最小值.
已知△ABC中，，,且. （1）求∠B的值； （2）若点E,P分别在边AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的长；
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，B喷雾器中药水的浓度为
．
是一个常数；
与
的关系式；的表达式．
和钝角
的终边分别与单位圆交于
两点．
，求
的值；
是单位圆上的一点，且
，求
和
的夹角
．
，且
．
的值；（2）求
的值．
，
． 
，求实数
的值；
为直角三角形，求实数
中，
，且有
.
所有可能的值；
，都有
成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
的最小值.
，
,且
.