某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
[160,165) |
5 |
0.05 |
| 第二组 |
[165,170) |
35 |
0.35 |
| 第三组 |
[170,175) |
30 |
a |
| 第四组 |
[175,180) |
b |
0.2 |
| 第五组 |
[180,185) |
10 |
0.1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为
，求的分布列和数学期望．
已知函数
，常数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）讨论函数
的奇偶性，并说明理由．
（3）（理做文不做）若
在
是增函数，求实数
的范围
已知函数f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)
（1）若函数f(x)在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围.
（2）证明：当a>0时，函数在f(x)在区间（
）上不存在零点
设
是函数
的两个极值点，且
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
.
已知函数f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a>0，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。
已知函数
的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
（I）当
时，求函数
的单调递增区间；
（II）设|MN|=
，试求函数的表达式；
（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数
，在区间
内，总存在m＋1个数
使得不等式
成立，求m的最大值.