怀化市某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为
的圆面，图中圆内接四边形
为拟定拆迁的棚户区，测得
百米，
百米，
百米.
（Ⅰ）请计算原棚户区的面积及圆面的半径；
（Ⅱ）因地理条件的限制，边界
，
不能变更，而边界
，
可以调整，为了提高棚户区改造建设用地的利用率，请在圆弧
上求出一点
，使得棚户区改造的新建筑用地
的面积最大，并求最大值.
某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？
为了检验某种作业本的印刷质量，决定从一捆（40本）中抽取10本进行检查，利用随机数表抽取这个样本时，应按怎样的步骤进行？
某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表：
| 很喜爱 |
喜爱 |
一般 |
不喜爱 |
| 2 435 |
4 567 |
3 926 |
1 072 |
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？
在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交 作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？
某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？