数列
满足
，且
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
，设数列
的前
项和为
，求证：
.
已知数列
满足：
，且对任意
N*都有
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）证明：
=
（
N*）．
如图，在长方体
中，点
在棱
的延长线上，
且
．
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积．
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
已知函数
为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
，求
的值．
已知函数
（I）（i）求函数
的图象的交点A的坐标；
（ii）设函数
的图象在交点A处的切线分别为
是否存在这样的实数a，使得
？若存在，请求出a的值和相应的点A坐标；若不存在，请说明理由。
（II）记
上最小值为F（a），求
的最小值。