游客
题文

某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是:1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风;2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示:

 
宣传慰问
义工
总计
20至40岁
11
16
27
大于40岁
15
8
23
总计
26
24
50

(1) 分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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为了促进学生的全面发展,某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设,2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”,已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立.根据报名情况和他本人的才艺能力,两个社团都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.
(Ⅰ)求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入“心理社”的概率
(Ⅱ)学校根据这两个社团的活动安排情况,对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分,对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.

求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程.

(本小题满分12分)
已知定点,动点满足
(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(2)当时,求的最大值和最小值。

(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最大值,以及取到最大值时所对应的的集合;
(2)上恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分12分)口袋中装有质地大小完全的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。
(1)求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?说明理由。

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