某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是:1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风;2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示:
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宣传慰问 |
义工 |
总计 |
20至40岁 |
11 |
16 |
27 |
大于40岁 |
15 |
8 |
23 |
总计 |
26 |
24 |
50 |
(1) 分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.
已知
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 时, ,求 的取值范围.
在极坐标系中,O为极点,点 在曲线 上,直线l过点 且与 垂直,垂足为P.
(1)当 时,求 及l的极坐标方程;
(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.
已知函数 .证明:
(1) 存在唯一的极值点;
(2) 有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.
已知 是椭圆 的两个焦点,P为C上一点,O为坐标原点.
(1)若 为等边三角形,求C的离心率;
(2)如果存在点P,使得 ,且 的面积等于16,求b的值和a的取值范围.
某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 y的频数分布表.
的分组 |
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企业数 |
2 |
24 |
53 |
14 |
7 |
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附: .