如图1，在直角梯形
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上，如图2所示，点
分别为线段PC，CD的中点．
(I) 求证：平面OEF//平面APD；
(II)求直线CD
与平面POF；
(III)在棱PC上是否存在一点
,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.
已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。
设函数
（1）设
的内角，且为钝角，求
的最小值；
（2）设
是锐角
的内角，且
求的三个内角的大小和AC边的长。
一个多面体的直观图和三视图如下:(其中
分别是
中点)
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.
(1)设N为EF上一点，当
时，有DN ∥平面AEM，求 
的值；
(2)试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF。