学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元．
（1）分别写出y1、y2的函数解析式．
（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．
如图，已知矩形ABCD，AP⊥AC交BD的延长线于P，点E在AP上，以AE为直径的⊙O正好过D点．
（1）判断BD与⊙O的位置关系，并予以证明,
（2）若PE=1，PD=2，求圆的半径r．
市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
两座建筑AB与CD，其地面距离AC为60米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝60°，求两座建筑物AB与CD的高．（结果保留根号）
（1）计算：
．
（2）先化简，再求值：
，其中
满足
．
已知正比例函数
反比例函数
由
构造一个新函数
其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数” ）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当
时，该函数在
时取得最大值-2；
③
的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值随自变量
的增大而增大．
其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）