如图，已知椭圆C： 的左、右焦点分别为，离心率为，点A是椭圆上任一点，的周长为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点任作一动直线l交椭圆C于两点，记，若在线段上取一点R，使得，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.
(本题满分14分) 等比数列中，, (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前n项和.
(本题满分14分) 已知△中，在边上，且o，o． （1）求的长； （2）求△的面积．
已知函数 （1）求的单调区间； （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值， 求的取值范围．
（本小题12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2＝BE·CD．
（本小题12分）已知函数。 （1）当时，判断的单调性； （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
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的左、右焦点分别为
，离心率为
，点A是椭圆上任一点，
的周长为
.
任作一动直线l交椭圆C于
两点，记
，若在线段
上取一点R，使得
，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.
中，
,
分别是等差数列
的第3项和第5项，求数列
.
中，
在边
上，且
o，
o．
的长；
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，
的取值范围．
。
时，判断
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；