如图，已知椭圆C： 
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点A是椭圆上任一点，
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
任作一动直线l交椭圆C于
两点，记
，若在线段
上取一点R，使得
，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.
如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC
及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求证：CD⊥DE；
（2）求三棱锥A—DEC的体积。
如图，直三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点．
（１）求证：
平面
；
（２）求
与平面ADC所成角的正弦值．
如图ABCD—A1B1C1D1是正方体， E是棱BC的中点. 
(1) 求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求二面角C1—BD—C的正切值.
已知点
，直线L的方程是
．
（1）求点Q到直线L的距离；
（2）若一个正方形的中心为Q，一边在直线L上，求另三边所在的直线方程。
已知函数
的最小正周期为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.