如图，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（Ⅰ）若点的坐标为
，求
的值；
（Ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．
从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列命题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据上面补充完整的频率分布直方图用组中值估计出本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少1人在分数段的概率．
已知命题
：“关于
，
的方程
表示圆（
）”，命题
：“
，使得
（）”．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
为假命题，求实数的取值范围．
已知复数
满足
（
为虚数单位）．
（1）求复数，以及复数的实部与虚部；
（2）求复数
的模．
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．已知函数
，
．
（1）若函数
为奇函数，求函数在区间
上的所有上界构成的集合；
（2）若
为函数
在
上的一个上界，求实数
的取值范围．
已知函数
对任意实数
、
都有
，且
，当
时，
．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
（3）若
，求满足不等式
的实数
的取值范围．