已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)当a=1时，解不等式f(x)>3;
(II)不等式
在区间（-∞，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围
（本小题满分12分）首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若
，
为数列
的前项和. 求证：
.
如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，
，四边形OMQP的面积为S，函数
（1）求函数
的表达式及单调递增区间；
（2）在
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
，求a的值。
16、（本小题满分12分）解关于x的不等式
．
如图4，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
.
（1）求函数解析式；
（2）画出函数
的图像；
（3）当函数
有且只有一个零点时，求
的值.