已知函数在处取得极值，且恰好是的一个零点．（Ⅰ）求实数的值，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）设、分别是曲线在点和（其中）处的切线，且．①若与的倾斜角互补，求与的值；②若（其中是自然对数的底数），求的取值范围．
如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B． （1）若，求向量； （2）求的最大值．
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项. （1）证明：；（2）求这三个数.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 当，的面积时，求的值．
等比数列中, . （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.
已知 （1）若，求的值； （2）若在上是增函数，求实数的取值范围.
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在
处取得极值，且恰好是
的一个零点．
的值，并写出函数
的单调区间；
、
分别是曲线
在点
和
（其中
）处的切线，且
．与的倾斜角互补，求
与
的值；
（其中
是自然对数的底数），求
的取值范围．
和单位圆上半部分上的动点B．
，求向量
；
的最大值．
的连续三项，也分别是一个等差数列
的第一项、第四项、第二十五项.
；（2）求这三个数.
． 
的值；
，
的面积
时，求
的值．
中, 
.
，求数列
的前
项和.
，求
的值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围.