某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图
所示）解决下列问题：
频率分布表
| 组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
[50，60） |
8 |
0.16 |
| 第2组 |
[60，70） |
a |
▓ |
| 第3组 |
[70，80） |
20 |
0.40 |
| 第4组 |
[80，90） |
▓ |
0.08 |
| 第5组 |
[90，100] |
2 |
b |
| |
合计 |
▓ |
▓ |
频率分布直方图
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
已知多项式f(n)＝
n5＋
n4＋
n3－
n.
(1)求f(－1)及f(2)的值；
(2)试探求对一切整数n，f(n)是否一定是整数？并证明你的结论．
已知(1＋x)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n(n∈N*)．
(1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；
(2)试比较Sn与(n－2)2n＋2n2的大小，并说明理由．
已知
的展开式的二项式系数之和比(a＋b)2n的展开式的系数之和小240，求n的展开式中系数最大的项．
求证：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．
为拉动经济增长，某市决定新建一批基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目个数分别占总数的
，
，
，现在3名工人独立地从中任意一个项目参与建设．
(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率．
(2)记X为3人中选择的项目所属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求X的分布列及数学期望．