数列
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
．
用行列式解关于
的方程组：
，并对解的情况进行讨论．
已知向量
的夹角为
．
（1）求
的值；
（2）求
的大小．
已知圆
，
（Ⅰ）若过定点(
)的直线
与圆
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若过定点(
)且倾斜角为
的直线与圆相交于
两点，求线段
的中点
的坐标；
(Ⅲ) 问是否存在斜率为
的直线，使被圆截得的弦为
,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。
如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。
（1）求证：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
如图,
是边长为2的正三角形，若
平面
,平面
平面,
,且
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
。