已知圆
，
（Ⅰ）若过定点(
)的直线
与圆
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若过定点(
)且倾斜角为
的直线与圆相交于
两点，求线段
的中点
的坐标；
(Ⅲ) 问是否存在斜率为
的直线，使被圆截得的弦为
,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。
若各项都不相等的数列
满足
,
（
且为常数）,且数列
为等比数列.
（1）求
的值;
（2）若数列
,
为数列
的前
项和,证明:
如图所示,在三棱柱
中,
底面
,点
在平面
中的投影为线段
上的点
.
（1）求证：
⊥
（2）点
为
上一点,若
,
,求三棱锥
的体积.
新华中学高三年级（1）班有甲,乙两个数学学习小组,每组抽选
名同学参加学校数学测试,成绩（满分
分）的茎叶图如图所示,其中甲组的平均成绩是
,乙组成绩的中位数是
.
（1）求茎叶图中
,
的值,且分别求出甲,乙两组学生成绩的方差
,并根据结果判断那个组的数学成绩更好;
（2）现要从测试成绩
分及以上的学生随机抽取
名参加某次数学活动,求名同学来自不同小组的概率.
已知函数
为常数）
（1）求
的周期与
;
（2）当
时,求的最值.
若函数
在区间
上有且只有一个极值点,则
的取值范围为（）
A． |
B． |
C． |
D． |