若函数
在区间
上有且只有一个极值点,则
的取值范围为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分别为AB,PC的中点
（1）求证：MN⊥AB；
（2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ,能否确定θ,使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线？若能确定,求出
的值;若不能确定,说明理由.
某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A,B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为5/12,至少一项技术指标达标的概率为11/12.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取该种零件4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.
函数f(x)=(
sinωx+cosωx)cosωx-0.5(ω>0)的最小正周期为4π,(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在∆ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的值,并求函数f(A)的取值范围
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。
设抛物线
的焦点为
，过且垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，已知
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
，过点
作方向向量为
的直线与抛物线相交于
两点，求使
为钝角时实数
的取值范围；
（3）①对给定的定点
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。
②对
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
定义：对函数
，对给定的正整数
，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称函数
为“性质函数”。
（1）判断函数
是否为“性质函数”？说明理由；
（2）若函数
为“2性质函数”，求实数
的取值范围；
（3）已知函数
与
的图像有公共点，求证：
为“1性质函数”。