已知函数（1）当时，讨论函数的单调性：（2）若函数的图像上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.
在锐角△中，内角的对边分别为，且 （1）求角的大小。 （2）若，求△的面积。
解关于x的不等式
（本小题满分12分） 已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点． （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．
（本小题满分12分） 已知动点在抛物线上，定点，求的最小值以及取最小值时点的横坐标.
（本小题满分12分） 已知椭圆，其左右焦点分别为.对于命题“点，”.写出，判断的真假，并说明理由.
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时，讨论函数
的单调性：
的图像上存在不同两点
，设线段
的中点为
，使得在点
处的切线
与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.
中，内角
的对边分别为
，且
的大小。
，求△
，圆心为
，定点
，
为圆
的垂直平分线与直线
交于点
．
的方程；
的直线
与曲线
和
，且满足
（
为坐标原点），求直线
在抛物线
上，定点
，求
的最小值以及取最小值时
，其左右焦点分别为
.对于命题
“
点
，
”.写出
，判断