（本小题满分12分）如图，茎叶图记录了甲组名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组名同学寒假假期中去图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．（1）如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果，从学习次数大于的学生中等可能地选名同学，求选出的名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于的概率．
已知四边形的顶点为，，，，求证四边形为矩形．
一根铁棒在20℃时，长10.4025米，在40℃时，长10.4050米，已知长度和温度的关系可以用直线方程来表示，试求出这个方程，并且根据这个方程， 求这根铁棒在25℃时的长度．
判断，，三点的位置关系，并说明理由．
求直线关于点对称的直线的方程．
菱形的两条对角线分别位于轴和轴上，其长度分别为８和６， 求菱形各边所在直线
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名同学寒假假期中去
图书馆学习的次数和乙组
名同学寒假假期中去
图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示．
，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；
，从学习次数大于
的学生中等可能地选
名同学，求选出的名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于
的概率．
的顶点为
，
，
，
，求证四边形
和温度
的关系可以用直线方程来表示，试求出这个方程，并且根据这个方程，
，
，
三点的位置关系，并说明理由．
关于点
对称的直线的方程．
轴和
轴上，其长度分别为８和６，