（本小题满分12分）如图，茎叶图记录了甲组
名同学寒假假期中去
图书馆学习的次数和乙组
名同学寒假假期中去
图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示．
（1）如果
，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；
（2）如果
，从学习次数大于
的学生中等可能地选
名同学，求选出的名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于
的概率．
(本小题满分10分)
已知
=1，
=
(Ⅰ)若 
与
的夹角为
，求
(Ⅱ)若
与
垂直，求与
的夹角．
已知向量
，
（1）求
在
上的单调增区间；
（2）若
，求
的值
为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒
[来
（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．
本题满分12分）在一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支﹒求
（Ⅰ）恰有1支一等品的概率；
（Ⅱ）没有三等品的概率﹒
(本题满分12分)已知
，求
的值。