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题文

(本小题满分12分)为了统计福州某地区网友2014年12月12日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该地区名网友当天的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图1):

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
(Ⅰ)试确定的值,并补全频率分布直方图(如图2).
(Ⅱ)为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.求进行问卷调查人中至少有2人是“非网购达人”的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在平面直角坐标系中,已知直线l:y=-1,定点F(0,1),过平面内动点P作PQ丄l于Q点,且
(I )求动点P的轨迹E的方程;
(II)过点P作圆的两条切线,分别交x轴于点B、C,当点P的纵坐标y0>4时,试用y0表示线段BC的长,并求ΔPBC面积的最小值.

在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,,D为AA1中点,BD与AB1交于点0,C0丄侧面ABB1A1
(I )证明:BC丄AB1
(II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.

我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t),制作了频率分布直方图,
(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其补充完整;
(II)用样本估计总体,如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨,并说明理由;
(III)若将频率视为概率,现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样),其中月均用水量不超过(II)中最低标准的人数为x,求x的分布列和均值.

已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.
(I )求证而a3,a9,a6成等差数列;
(II)若a1=1,求数列{a3n}的前n项的积

设函数
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

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