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题文

甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:

若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)求表中x,y,z的值及甲运动员击中10环的概率;
(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率;
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展 误差估计
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1

已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围;
(Ⅲ)若对任意,且恒成立,求的取值范围.

某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?

已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)求函数在区间上的取值范围.

某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性,公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:


A组
B组
C组
疫苗有效



疫苗无效




若在全体样本中随机抽取个,恰好抽到B组疫苗有效的概率是
(Ⅰ)求的值;
(II)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(III)若疫苗有效的概率小于,则认为测试没有通过,已知,求这种新流感疫苗不能通过测试的概率。

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