如图，已知⊙O是
的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
（1）求证：
；
（II）过点
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长．
设
是定义在实数集
上的函数，且对任意实数
满足
恒成立
（1）求
，
；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程
恰有两个实数根在
内，求实数
的取值范围
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：
，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？
已知函数
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
（2）若
，求在区间
上的最大值
已知如下两个命题：
函数
的定义域为
；
关于
的方程
的两个实根
满足
。
若命题“
或
”与命题“且”一真一假,求实数
的取值范围
已知函数
.
(1)求
的反函数
； (2)解不等式