如图，已知⊙O是的外接圆，是边上的高，是⊙O的直径．（1）求证：；（II）过点作⊙O的切线交的延长线于点，若，求的长．
(10分)已知函数 （１）求的最小正周期和值域（２）求的单调递增区间
已知函数． （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围； （3）当且时，试比较的大小．
已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有 （1）求椭圆的方程 （2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值
如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦； （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
已知数列的首项，，…． （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和．
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的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
；
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长．
的最小正周期和值域（２）求
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围；
且
时，试比较
的大小．
均在椭圆
上，直线
分别过椭圆的左、右焦点
当
时，有
的方程
是椭圆
为圆
的任一条直径，求
的最大值
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
的首项
，
，
…．
是等比数列；
的前
项和
．