如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（Ⅰ）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（Ⅱ）求线段的长的最小值；（Ⅲ）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
若，其中，记函数 ①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围； ②若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图像变换得到的图像。
在的展开式中，求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和,求斜边长。
等差数列,的前项和分别为,,若,求 ①；②。
（本题满分12分.） 数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an， （1）求数列｛an｝的通项公式； （2）设Sn=，求Sn
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的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
的斜率分别为
，求证：
为定值；
的长的最小值；运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
，其中
，记函数
图像中相邻两条对称轴间的距离不小于
，求
的取值范围；
，且当
时，
，求
的图像变换得到
的图像。
的展开式中，求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
和
,求斜边长。
,
的前
项和分别为
,
,若
,求
；②
。
，求Sn