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(本小题满分15分)已知函数
(1)当时,求最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)求证:).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 第二数学归纳法
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时。研究表明当时,车流速度是车流密度的一次函数。
时,求函数的表达式;
当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大?并求出最大值。(精确到1辆/小时)

设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

已知复数,且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积.

已知函数
(1)若函数处取得极大值,求函数的单调区间
(2)若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围

已知曲线
(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线?
(2)若上的点P对应的参数为,Q为上的动点,求PQ的中点M到直线的距离的最小值

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