提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时。研究表明当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数。
当时,求函数
的表达式;
当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大?并求出最大值。(精确到1辆/小时)
设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且
p是
q的必要不充分条件,求a的取值范围.
已知复数,且
在复平面中对应的点分别为A,B,C,求
的面积.
已知函数
(1)若函数在
处取得极大值,求函数
的单调区间
(2)若对任意实数,不等式
恒成立,求
的取值范围
已知曲线,
(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线?
(2)若上的点P对应的参数为
,Q为
上的动点,求PQ的中点M到直线
的距离的最小值